1. S'enfoncer dans de la boue ou dans un bourbier : 3. Les chemins furent inondés, les rivières débordées, et tous les fléaux semblaient se rassembler contre des infortunés fugitifs; on craignait de se noyer à chaque pas; celui qui tombait et s'embourbait, invoquait en vain du secours.
Sénac de Meilhan, L'Émigré,1797, p. 1609.
2. Au fig. S'engager dans une situation difficile ou confuse. Vous êtes bien heureux de ne pas vibrer à l'érotique; cela me détraque, moi, et mon cerveau s'embourbe! (Péladan, Vice supr.,1884, p. 114):4. Or si tu veux animer l'homme quand il s'embourbe dans le doute et ne sait plus agir, il convient de le délivrer. Et le délivrer c'est l'exprimer.
Saint-Exupéry, Citadelle,1944, p. 858.
Rem. On rencontre ds la docum. le part. passé en emploi adj. au sens cour. et fig. du verbe. Un style embourbé (Goncourt, Journal, 1888, p. 820). Les canons embourbés (Péguy, Quatrains, 1914, p. 607).